Парабола: корни, вершина и знак дискриминанта
Исходные данные
Результаты расчёта
При a = 0 уравнение перестаёт быть квадратным и становится линейным — калькулятор это распознаёт и решает его как линейное, а не сообщает об ошибке. Это как раз тот случай, который в школьной формуле даёт деление на ноль.
Сохранить или распечатать
Информация
Калькулятор считает дискриминант квадратного уравнения и его корни, включая комплексные. Квадратные уравнения возникают в инженерных задачах постоянно: подбор сечения по моменту сопротивления, расчет траектории, любая задача, где неизвестное входит в квадрате.
Параметры расчета
- Коэффициент a — при неизвестном в квадрате; нулем быть не может, иначе уравнение не квадратное.
- Коэффициент b — при неизвестном в первой степени.
- Свободный член c — слагаемое без неизвестного.
Как считаются корни
Дискриминант равен b² − 4ac. Если он положительный, у уравнения два разных действительных корня; если равен нулю — один корень кратности два; если отрицательный — действительных корней нет, но есть пара комплексно сопряженных. Сами корни находятся как (−b ± √D) / (2a).
Как пользоваться калькулятором
- Приведите уравнение к виду ax² + bx + c = 0.
- Введите коэффициенты a, b и c.
- Нажмите «Показать результат».
По теореме Виета сумма корней равна −b/a, а произведение c/a. Калькулятор показывает обе величины — по ним удобно проверить, что коэффициенты введены правильно.
Комментарии
Пока никто не написал. Спросите про расчёт или расскажите, что получилось на практике.